Читать онлайн «Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех уровнях факторов: Учебное пособие»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ _____________________________________________________ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А. А. ЧЕРНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ТРЕХ УРОВНЯХ ФАКТОРОВ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПЕНЗА 2006  УДК 669. 621. 74 Ч е р н ы й А. А. Математическое моделирование при плани- ровании экспериментов на трех уровнях факторов: Учеб. пособие. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. – 73 с. : 10 ил. , 20 табл. , библи- огр. 7 назв. Изложены основы математического моделирования при пла- нировании экспериментов на трех уровнях факторов. Приводятся алгоритм математического моделирования применительно к про- граммированию на языке Бейсик, контрольные вопросы. Учебное пособие подготовлено на кафедре «Машины и техно- логия литейного производства». Оно может быть использовано сту- дентами при изучении курсов «Математическое моделирование в литейном производстве», «Вычислительная техника в инженерных расчетах», а также при выполнении курсовых и научно- исследовательских работ. Рецензенты: Научный совет Пензенского научного центра; А. С. Белоусов, главный металлург ОАО «Пензадизельмаш». © А. А. Черный, 2006 2  ВВЕДЕНИЕ Развитие науки и техники в условиях широкой компьютериза- ции возможно на основе выполнения, анализа, использования для оптимизации, прогнозирования, изобретательства, автоматизации математических моделей. Однако разработанные ранее методики математического моделирования имели ряд недостатков, затруд- няющих их использование. Многие недостатки были устранены по- сле разработки и применения новой методики математического мо- делирования и универсальных компьютерных программ, позволяю- щих не только быстро выявлять математические модели, но и вы- полнять расчеты по моделям, строить графики [1]. Но практическое применение математического моделирования на основе планирова- ния экспериментов и разработанных универсальных программ [1] показало, что возникают трудности в понимании методических раз- работок и компьютерных программ. Поэтому выполнено разделе- ние, уточнение, совершенствование методик и программ, что позво- ляет упростить изучение и практическое применение разработок. Предлагаются оригинальные разработки математического мо- делирования при планировании экспериментов на четырех уровнях факторов, когда количество факторов может быть от одного до пя- ти, причем для случаев одно-, двухфакторных процессов разработки выполнены в соответствии с полными факторными экспериментами. Приведены обоснованные планы проведения экспериментов. Пока- зано, как выявляются уравнения регрессии, как выполняется орто- гонализация матриц, как рассчитываются коэффициенты ортогона- лизации, коэффициенты регрессии, дисперсии в определении коэф- фициентов регрессии.