Читать онлайн «Избранные математические методы в теоретической физике»

Министерство наужш, вшмвей школы и технической. политики Федерации Моствскшй ©рзеиа Тцдровсжо Красного Знамени В. П. Крайнояв ИЗБРАННЫЕ МАТИЛАТИЧЕСКИЕ ГЖРОЩШ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ Учебное пособие 19Э2 530. 145 Избранные матемаютшшюв '«вггада в теоретической физике: Учеб. пособие/ В. П. Крайищ; МГЦ. !BL« I992. 60 с. В данном учебном яшпмйии ззносмотрены избранные математические метода, применяемые ш тавджпгошской физике. Оно предназначено как дополнение к стандартным щравм по математическим методам физики. Основной цельв курса ждашетвя демонстрация подхода физика-теоре- физика-теоретика к решению разлииннж (современных математических задач, кото- которые возникают при поЕпаятавке физических проблем. Основой такого подхода служит наличие ■жеж -. или иных малых параметров, как буквен- буквенных, так и численных. Жаоазмоггрение проводится на конкретных физи- физических примерах. Пособие рассчитано шв студентов, изучивших курс обшей физики и начала теоретячосжоя ijararom m желающих углубить свои знания в математических методах фивши. Библиогр. 15 наза. ЧЬд. а. Печатается по решению рэщанцианно-издательского совета Московского ордена Трудового Красното Знамени физико-технического института Рецензенты: кафедра фиаики 'Московского автомобилестроительного института д. ф. -м. н. Б. Е. Смирнов Владимир Павлович Краснов ИЗБРАННЫЕ ШТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ Редактор Т. Ф. Сударкина Свод. тем. пл. 1992 Подписано в печать 06. 10. 92 . Формат 60x90fyl6. Бумага писчая № I. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,75. Уч. -изд. л. 3,75. Тираж 300 экз. Заказ № 1/345 . Цена 8 р. Московский ордена Трудового Красного Знамени физико-технический институт Лаборатория обработки учебной и научной информации I4I700, Моск. обл. , г. Долгопрудный, Институтский пер. ,9 $. гзо. ювг5-» © В. П. Крайяов, 1992 ВВЕДЕНИЕ Этот небольшой курс лекций был прочитан студентам МФТИ весной 1992 года. Его задачей отнюдь не было желание охватить все математические методы, используемые в теоретической фи- физике. Для этого существует достаточно большое число хороших учебников с той или иной степенью полноты (см. , например, [i],[2]). Если посмотреть их содержание, то оно обычно вклю- включает такие разделы как "Функции Грина", "Интегральные преоб- преобразования", "Теория возмущений", "Интегральные уравнения", "Дифференциальные уравнения второго порядка в частных произ- производных", "Специальные функции" и т. д. Задачей подобных мето- методов и соответствующих учебных курсов вузов по математической физике, как правило, является точное решение той или иной • математической задачи, либо изложение итерационных схем для решения. 6 данном курсе, напротив, сделан акцент на приближенных математических методах, используемых в задачах теоретической физики. В отличив от точных методов, или от итерационных процедур, они позволяют охватить значительно более широкий круг физических задач. Задачей данного курса не являлось и стремление описать все приближенные методы. Основной целью было желание показать подход физиков-теоретиков к решению различных математических задач, которые возникают перед ними в процессе рассмотрения физических проблем.