Читать онлайн «Зачет по аналитической геометрии. 1 семестр»
Автор А. М. Петрова
МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(государственный университет)
С. А. Гришин, С. В. Мустяца, М. А. Петрова, Е. Х. Садекова
Зачет по аналитической геометрии. 1 семестр
Москва 2009
УДК 514. 7(075)
БДК 22. 151. 5я7
З-39
Гришин С. А. , Мустяца С. В. , Петрова М. А. , Садекова Е. Х. Зачет по аналитической геометрии.
1 семестр. — М. : МИФИ, 2009. — 36 с. В настоящем издании приведены варианты зачетных заданий для студентов, обучающихся аналити-
ческой геометрии в первом семестре, на всех факультетах МИФИ. Они могут быть использованы преподавателями для приема зачетов по дисциплине «Аналитическая
геометрия», проведения межсеместрового контроля успеваемости студентов, контрольных работ, а так-
же студентами для подготовки к сдаче зачетов по данному предмету. Рекомендовано к изданию редсоветом МИФИ. © Московский инженерно-физический институт
(государственный университет), 2009. Редактор Е. Е. Шумакова. Оригинал макет подготовлен Гришиным С. А. Подписано в печать 22. 05. 2009. Формат 60×84 1/16. Печ. л. 2. 25. Уч. -изд. л. 2. 25. Тираж 100 экз. Изд. № 025-1. Заказ №
Московский инженерно-физический институт (государственный университет),
115409, Москва, Каширское ш. 31. Типография МИФИ
Содержание
Зачет по аналитической геометрии. 1 семестр ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
Список рекомендуемой литературы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 34
3
Зачет по аналитической геометрии. 1 семестр
Вариант 1
1. ABCDEF – правильный шестиугольник. Рассматриваются векторы , и . Представить
вектор в виде линейной комбинации векторов и .
2. ABCDEF – правильный шестиугольник (см. задачу 1). Длина вектора равна 2. Найти: 1) длину вектора ;
2) угол между вектором и вектором ; 3) площадь треугольника ABE.
3. Найти вектор длины 3, перпендикулярный вектору и вектору с началом в точке и
концом в точке
4. Написать уравнение прямой, проходящей через точку и составляющей угол 600 с прямой
5. Написать уравнение плоскости, перпендикулярной плоскости , параллельной вектору
и проходящей через точку
6. Написать уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости
.
7. Исследовать кривую второго порядка и построить ее график:
8. Для заданных матриц и решить матричное уравнение: ,
.
4
Зачет по аналитической геометрии. 1 семестр
Вариант 2
1.
