Читать онлайн «Лекции по статистике 1 (МГУ Мехмат 5-й семестр)»

ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ Мех-Мат, II Поток, V Семестр Московский Государственный Университет Лекция 1. Введение. 1 Статистическая модель. (а) Простейшая модель: выборка. К общей (абстрактной) статистической модели мы придем, рассмотрев несколько параметров. Заодно укажем, каким образом статистический материал можно пред- представить наглядно. Пример 1. Этот пример я заимствовал из старой книги А. Хальда, которую далее цитирую. Хальд приводит результаты измерений 200 головок заклепок. Эти числа запи- записаны в том порядке, в котором они поступали. Первичное представление данных - таблица: Исходные данные 13,39 13,42 13,38 13,53 13,51 13,30 13,40 13,40 13,28 13,43 13,46 13,53 13,55 13,29 13,24 13,34 13,54 13,66 13,43 13,42 13,38 13,34 13,57 13,26 13,33 t 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Циаметры ,43 ,50 ,44 ,53 ,48 ,48 ,34 ,36 ,59 ,35 ,44 ,34 ,33 ,25 ,28 ,49 ,33 ,26 ,26 ,55 ,54 ,37 ,31 ,37 ,33 13,54 13,32 13,52 13,39 13,62 13,40 13,23 13,45 13,47 13,56 13,42 13,45 13,32 13,44 13,58 13,50 13,36 13,40 13,50 13,37 13,30 13,50 13,40 13,28 13,31 200 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 головок заклепок ,64 ,31 ,53 ,57 ,58 ,57 ,37 ,48 ,46 ,51 ,29 ,42 ,69 ,60 ,31 ,38 ,46 ,52 ,38 ,41 ,18 ,61 ,36 ,39 ,45 13,40 13,28 13,37 13,51 13,57 13,51 13,48 13,29 13,62 13,47 13,41 13,29 13,46 13,43 13,31 13,48 13,23 13,59 13,43 13,38 13,32 13,42 13,28 13,32 13,39 13,55 13,52 13,33 13,34 13,33 13,40 13,48 13,58 13,54 13,40 13,39 13,38 13,32 13,51 13,45 13,43 13,44 13,48 13,34 13,14 13,46 13,32 13,58 13,20 13,45 мм 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 ,40 ,46 ,24 ,39 ,51 ,52 ,62 ,44 ,20 ,29 ,50 ,45 ,32 ,43 ,43 ,37 ,38 ,46 ,41 ,42 ,39 ,35 ,58 ,43 ,41 13,26 13,63 13,13 13,47 13,40 14,56 13,35 13,56 13,38 13,20 13,48 13,50 13,48 13,38 13,44 13,29 13,27 13,40 13,24 13,52 13,35 13,40 13,38 13,34 13,45 Таблица 1. 1. 1 Для получения более ясного представления о данных, результаты измерений рас- располагаются в соответствии с их величиной следующим образом: на бумагу, разгра- разграфленную в клетку (обычно - на миллиметровую бумагу), наносится горизонтальная прямая и на ней специальным образом размечается шкала. Результаты наблюдений отмечаются тогда точками над соответствующими числами. Правильность заполнения точечной диаграммы может быть проверена посред- посредством суммарного подсчета общего числа наблюдений, произведенного как по та- таблице исходных данных, так и по точечной диаграмме. Для того, чтобы иметь возможность проследить появление возможных ошибок, перечисление и суммирование должно выполняться по группам, в каждой из кото- которых содержится не более 100 наблюдений.