Читать онлайн «О сущности теории подобия»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ХИМИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ Кафедра теоретических основ теплотехники На нравах рукописи А. А. ГУХМАН и Е. А. ЕРМАКОВА О СУЩНОСТИ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ (Учебное пособие для студентов) МОСКВА-1959 Печатается по постановлению редколлегии по изданию учебников и учебных пособий МИХМ от 19/1 1959 г. Редактор, д-р физ. -мат. наук, проф· А. А. Гухман О СУЩНОСТИ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ I. Вводные замечания Развитие современной науки основано на количественном исследовании. Теоретические знания приобретают конкретный и точный характер, если они выражены в форме количественных закономерностей, и только после этого практическое применение теории становится возможным. Инженерная деятельность, в глубоком смысле этого слова, есть прежде всего реализация теоретических знаний через расчет. Таким образом, количественное исследование занимает совершенно особое место в научной и технической деятельности человека. Изучение количественных закономерностей процесса должно основываться на определенных физических представлениях. На известном уровне развития эти представления приводят к физической схеме, которая допускает применение какого-либо физического закона непосредственно или через специальные гипотезы. Таким образом, количественный анализ всегда имеет дело не с реальными явлениями во всей их конкретной сложности, а с результатом схематизации. Тем не менее, переход от общей физической схемы к ее количественному выражению связан с большими трудностями. Трудности эти обусловлены самой природой исследуемых задач. В огромном большинстве случаев основные количественные связи, с помощью которых мы выражаем наши физические представления, имеют форму дифференциальных (инте- гродифференциальных) уравнений. Эти уравнения принято называть основными уравнениями исследуемой задачи. Часто изучаемые процессы настолько сложны, что их невозможно достаточно полно исследовать на основе только одного физического закона. Возникает необходимость в рассмотрении различных сторон процесса и в привлечении раз- 3 личных физических законов. В этих случаях задача определяется уже не одним уравнением, а системой основных уравнений. Другая характерная особенность рассматриваемых задач заключается в том, что приходится исследовать процессы, развивающиеся под влиянием большого числа разнородных факторов. Каждый из этих факторов доЛжен быть соответствующим образом отражен в уравнениях. Поэтому получаются уравнения, содержащие большое число величин различной физической природы, существенных для исследуемого процесса. Однако физические законы, лежащие в основе количественного исследования задачи, не выражают прямых соотношений между этими величинами. Мыоперируем непосредственно наблюдаемыми и измеряемыми величинами — такими как протяженности, промежутки времени, скорости,, температуры, физические константы (величины, определяющие различные свойства среды) и т. п. Этими величинами мы пользуемся для количественного описания изучаемых процессов и именно они должны входить в основные уравнения.