Читать онлайн «Вариационные методы и вариационные принципы механики при расчете строительных конструкций: Учебное пособие»

Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет В. В. КАРПОВ, А. Ю. САЛЬНИКОВ ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ ПРИ РАСЧЕТЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Учебное пособие Санкт-Петербург 2009 1  УДК 539. 3 Рецензенты: д-р физ. -мат. наук, профессор Ю. К. Демьянович (СПбГУ); ВВЕДЕНИЕ канд. физ. -мат. наук, доцент Т. В. Рябикова (ПГУПС) При проектировании строительных объектов необходимо проводить В. В. Карпов, А. Ю. Сальников расчет применяемых строительных конструкций. Особенные трудности Вариационные методы и вариационные принципы механики возникают при расчете оболочечных конструкций. при расчете строительных конструкций: учеб. пособие / СПбГАСУ. – Тонкостенные оболочечные конструкции находят большое приме- СПб. , 2009. – 75 с. нение в судостроении, самолетостроении, строительстве космических объектов, машиностроении, строительстве. Для придания большей жес- ISBN 978-5-9227-0144-0 ткости они подкрепляются ребрами, но по технологическим причинам могут иметь и вырезы. При проектировании облегченных, но высоко- Изложены все основные численные методы, используемые для решения за- прочных объектов и сооружений необходимо исследование устойчивос- дач прочности и устойчивости строительных конструкций, выбора рациональ- ти таких конструкций. Решение проблемы в линейной постановке как ных параметров оболочек, а также для вывода корректных соотношений при на- задач Эйлера не дает истинной картины деформирования таких конст- личии нерегулярностей у оболочки. Показано применение вариационных прин- рукций, так как у ребристых оболочек (да и у гладких) вначале может ципов механики для вывода уравнений равновесия (движения) и естественных краевых условий. наступить местная потеря устойчивости (прохлопывание части оболоч- Пособие может быть использовано студентами специальности «Промыш- ки между ребрами), а затем уже общая. Борьба за уменьшение веса кон- ленное и гражданское строительство», «Прикладная математика» (направление струкции приводит к необходимости уточнения и усовершенствования «Строительство»), магистрантами, аспирантами. математической модели конструкции и выбору устойчивого и наиболее точного алгоритма ее исследования. Это в свою очередь существенно усложняет решения поставленной задачи исследования и требует исполь- Ил. 7.