Читать онлайн «Геометрия циркуля»

НАУКА- МАССАМ 1 9 3 А. М. ВОРОНЕЦ ГЕОМЕТРИЯ ЦИРКУЛЯ \ ПОПУЛЯРНА/? БИБЛИОТЕКА ПО Л/АГЕА/АГ//А'Е ПОД ОБЩЕЙ РЕДАКЦИЕЙ Л. А. ЛЮСТЕРНИКА А. М. ВОРОНЕЦ ГЕОМЕТРИЯ ЦИРКУЛЯ онти ГОСУДАРСТВЕН НОЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКВА 1934 ЛЕНИНГРАД Т 24-6-4 ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Предисловие... . 3 ГЛАВА I Какие геометрические задачи на построение могут быть решены с помощью линейки и циркуля? 4 ГЛАВА П Задачи на построение, решаемые с помощью одного только дар- куля . . . . 17 ГЛАВА III Добавления 38 Релякция: Р. И. Бончковского. Оформление С. А. /ЗЬман. Ьорректура И. А. Диминой. Выпускающий В. П Морев. Подписано к печпи с матриц 1S/XI 1934 г. Авторск. лпет. 21/,. Еум. лист. •/«. Тираж 200H. Формат 82X1101/,. . Печ. знаков в книге Э1 ОиО. Заказ . № 1463. ГТТИ J4 123. Уполномоченный Главлнта В-848115. 3-я тип. ОНТИ им. Бухарина. Л1ЫШград, ул. Моисеенко, 10. ПРЕДИСЛОВИЕ. Книжка предназначается для учащихся старших клас- классов средней школы, заинтересовавшихся геометрическими построениями, которые снова стали появляться, хотя очень медленно и в весьма ограниченном объеме, в школьном курсе элементарной геометрии. Решение задач на построе- построение развивает геометрическое мышление гораздо полнее и острее, чем решение задач на вычисление, и способно вы- вызвать увлечение работой, которое приводит к усилению лю- любознательности и к желанию расширить и углубить изуче- изучение геометрии. - v* Усвоив основные задачи на построение и использова- использование циркуля и линейки для выполнения чертежа, узнав, что некоторые задачи не могут быть решены с помощью циркуля и линейки, учащийся естественно заинтересуется вопросом, почему одну задачу можно решить с помощью линейки и циркуля, а другую — нельзя. Зная, что деление окружности на шесть одинаковых частей не требует при- применения линейки, учащийся может задуматься, нельзя ли решать некоторые задачи с помощью только циркуля, ка- какие именно и как. На эти вопросы и отвечает предлагае- предлагаемая книжка, главное содержание которой есть геометрия циркуля. В общем книжка должна подготовить читателя к само- самостоятельному штудированию превосходных книг Адлера и Александрова. Геометрия циркуля изложена здесь в методической раз- разработке, позволяющей постепенно переходить от простей- простейших построений к более сложным. Метод инверсий не изла- излагается здесь, потому что и без него сведения о циркуль- циркульных построениях даны довольно полно, и, кроме того, по мнению автора, начинающему никогда не следует сооб- сообщать одновременно двух способов. А. Воронец. Май Ш34 г. ГЛАВА L КАКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ МОГУТ БЫТЬ РЕШЕНЫ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙКИ И ЦИРКУЛЯ? Сделать хороший геометрический чертеж от руки очень трудно. Если и можно напрактиковаться в проведении от- отдельных прямых линий и окружностей, то начертить ком- комбинацию нескольких пересекающихся окружностей и пря- прямых линий просто невозможно. Необходимы инструменты, с помощью которых можно достигнуть высокого качества чертежей.