Читать онлайн «Численные методы для физиков, приближение функций и обработка данных [Электронный ресурс] : [учеб. пособие]»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра радиофизики, полупроводниковой микро- и наноэлектроники В. В. Зайцев ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ФИЗИКОВ. ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Издательство «Самарский университет» 2014 УДК 519. 6 ББК 22. 3 З17 Рецензенты: докт. физ. -мат. наук, проф. О. В. Осипов, докт. физ. -мат. наук, проф. А. Н. Степанов. Зайцев В. В. З17 Численные методы для физиков. Приближение функций и обра- ботка данных: учебное пособие / В. В. Зайцев. – Самара : Изд-во «Са- марский университет», 2014. – 64 с. Учебное пособие посвящено одному из разделов курса численных методов – интерполяции и аппроксимации функций, численному интегрированию и диффе- ренцированию. Изложение проведено на «физическом» уровне строгости. Основ- ное внимание уделено описанию численных алгоритмов и ограничениям и про- блемам, возникающим при их применении. Приведены примеры реализации численных алгоритмов с использованием пакета MathCAD. Предназначено для студентов физического факультета СамГУ, изучающих курс «Численные методы и математическое моделирование». УДК 519. 6 ББК 22. 3  Зайцев В. В. , 2014  Самарский государственный университет, 2014  Оформление. Изд-во «Самарский уни- верситет», 2014 2 ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие написано на основе лекций, читаемых автором сту- дентам-физикам Самарского государственного университета, и посвящено одному из разделов курса численных методов – приближению функций и обработке экспериментальных данных. В пособии приведены основные сведения о приближении функций методами интерполяции и наименьших квадратов, необходимые для их практического использования при анализе математических моделей систем различной физической природы. Рассмотрены как традиционные, класси- ческие численные методы, так и методы, вошедшие в вычислительную практику сравнительно недавно. Изложение проводится на «физическом» уровне строгости. Матема- тические обоснования большинства методов даны на основе элементарных результатов математического анализа и должны быть понятны студентам младших курсов. Основное внимание уделено практической стороне ис- пользования численных методов, а также ограничениям и проблемам, воз- никающим при их применении. Там, где это возможно, описание матема- тических результатов сопровождается физической интерпретацией процес- сов, лежащих в основе численных алгоритмов.