Читать онлайн «Алгоритмы умножения»

МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Компьютерные системы и технологии» Б. Н. Ковригин АЛГОРИТМЫ УМНОЖЕНИЯ Москва 2007  СОДЕРЖАНИЕ ЧЕТЫРЕ СПОСОБА УМНОЖЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 1. Алгоритмы умножения с младших разрядов множителя…………… 3 а) Умножение с младших разрядов множителя и сдвигом множимого влево ……………………………………………………. . 3 б) Умножение с младших разрядов множителя и сдвигом суммы частичных произведений вправо …………………………… 3 2. Алгоритмы умножения со старших разрядов множителя …………. . 4 а) Умножение со старших разрядов множителя и сдвигом множимого вправо …………………………………………………... . 4 б) Умножение со старших разрядов множителя и сдвигом суммы частичных произведений влево ……………………………. . 5 УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ В СПЕЦИАЛЬНЫХ КОДАХ ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 6 Умножение чисел в прямом коде ………………………………………. …. . 6 Умножение чисел в дополнительном коде …………………………. ……. . 6 1. Умножение чисел в дополнительном коде с коррекцией результата в случае отрицательного множителя ………………. …. 7 2. Умножение чисел в дополнительном коде с предварительным изменением знаков сомножителей в случае отрицательного множителя …………………………………………………………... 14 3. Умножение чисел в дополнительном коде путем последовательного преобразования множителя …………………. . 22 Умножение чисел в обратном коде …………………………………. ……. 25 1. Умножение чисел в обратном коде с коррекцией результата в случае отрицательного множителя ……………………………… 25 2. Умножение чисел в обратном коде с предварительным изменением знаков сомножителей в случае отрицательного множителя …………………………………………………………... 34 3. Умножение чисел в обратном коде с последовательным преобразованием множителя в случае отрицательного множителя ………………………………………………………... … 34 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 40 2  ЧЕТЫРЕ СПОСОБА УМНОЖЕНИЯ Существуют четыре способа умножения чисел: два способа с младших раз- рядов множителя и два со старших разрядов множителя. Использование специ- альных кодов (прямого, обратного, дополнительного) для представления чисел, не изменяя существа указанных способов умножения, привносит лишь некоторые особенности, обусловленные тем или иным кодом. Поэтому рассмотрение способов умножения чисел начнем на примере ум- ножения натуральных чисел, а затем рассмотрим специфику умножения чисел в том или ином коде. 1.