Читать онлайн «Теоретические основы динамики шахтного подъема. Статья»

НАУЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ УДК 622. 673. 1 А. Г. Степанов, д-р техн. наук, проф. , г. Определены собственные числа и фóндаментальные фóнêции задачи. Предложена эêвивалентная схема, в êоторой ãоловные и óравнове- шивающие êанаты разбиты на 10 частей, представляющих массы, соединенные вязêоóпрóãими связями. Схема êосвенно óчи- тывает волновые процессы и сóщественно óменьшает трóдоемêость при исследовании динамиêи шахтноãо подъема. Ключевые слова: подъем, динамиêа, êанат, распределенная масса, вязêоóпрóãие свойства, собственное число, фóн- даментальная фóнêция, ортоãональность. A. G. Stepanov The Theoretical Basis of the Dynamics of Shaft Hoisting The article discusses the method of studying the dynamics of shaft hoisting with distributed mass of ropes. The eigenvalues and fun- damental functions are determined. The equivalent model is proposed. The scheme takes into account the wave process and significantly reduces the complexity in studying the dynamics of shaft hoisting. Keywords: shaft hoisting, dynamics, rope, mass distribution, viscoelastic properties, eigenvalue, eigenfunction, orthogonality. Большинство êонêретных задач динамиêи волн сóщественно и пренебреãать им нельзя. Дви- шахтных подъемных óстановоê были решены ме- жение отдельных сечений следóет рассматривать тодами, в êоторых êанаты принимались вязêоóп- более строãо, а именно, óчитывать, что массовые рóãими невесомыми элементами, эêвивалентные и деформационные хараêтеристиêи распределе- массы êоторых определялись с помощью метода ны по длине óпрóãоãо элемента. Начало решения Рэлея, добавляясь ê сосредоточенным [1—6]. подобноãо êласса задач положено в работах аêаде- Впервые на возможность приведения распреде- миêов А. Н. Крылова [9], С. П. Тимошенêо [10]. ленной массы ê сосредоточенной óêазал Рэлей [7]. Основополаãающими исследованиями динамиêи Сóщность метода Рэлея заêлючалась в том, что ха- подъемноãо êаната являются работы аêадемиêов раêтер деформации êанатов, подверãающихся ди- А. Д. Динниêа [11], Г. Н. Савина [12, 13] и профес- намичесêим наãрóзêам, принимался соответствóю- сора Ф. В. Флоринсêоãо [14]. В этих и дрóãих ис- щим деформации при статичесêом наãрóжении. следованиях [4, 15, с. 256] решены задачи для сво- Масса óравновешивающих êанатов присоединя- бодно подвешенноãо êаната и для слóчая, êоãда лась полностью [2, 4] или частично ê сосóдам [8]. ê êонцó êаната подвешен ãрóз. В ряде работ были В этих слóчаях распространение óпрóãой волны сделаны попытêи решения êонêретных задач для полóчалось мãновенным. Метод давал хорошие более сложных схем, например, таêих, êаê три резóльтаты при отсóтствии óравновешивающих массы последовательно соединенных четырьмя êанатов и при малых длинах ãоловных êанатов.