Читать онлайн «Моделирование процессов и устройств в частотной области в системе Mathcad: Учебное пособие»

Ф Е Д Е Р АЛ Ь Н О Е АГ Е Н Т С Т В О П О О Б Р АЗО В АН И Ю Г о сударственно ео бразо вательно еучреж дениевысш его о бразо вания В О Р О Н Е Ж С КИ Й Г О С УД АРС Т В Е Н Н Ы Й УН И В Е Р С И Т Е Т М О Д Е Л И Р О В АН И Е П Р О Ц Е С С О В И УС Т Р О ЙС Т В В Ч АС Т О Т Н О Й О Б Л АС Т И В С И С Т Е М Е MATHCAD Учебно епо со бие С пец иально сть Радио ф изика и электро ника 010801 (013800) В О РО Н Е Ж 2006  2 Утверждено научно -м ето дическим со вето м ф изическо го ф акультета ( о т 07 . 02. 06 г. про то ко л№ 2 ) Авто ры: Р адченко Ю . С . Ко ро бо ва А. Д . Учебно епо со биепо дго то влено на каф едрах электро ники и радио ф изики ф изическо го ф акультета В о ро нежско го го сударственно го университета. Р еко м ендуется для студенто в 4 курса ф изическо го ф акультета спец иально сти « Радио ф изика и электро ника» (о чная ф о рм а о бучения) и 5,6 курсо в ф изическо го ф акультета спец иально сти « Радио ф изика и электро ника» (о чно -зао чная ф о рм а о бучения)  3 М одел и р ова н и е в ч а сто тн ой обл а сти вкл ю ч а ет р еш ен и е одн ой и л и н ескол ьки х з а да ч : - модел и р ова н и епр о цессов (га р мон и ч ески й а н а л и з и си н тез); - модел и р ова н и есхемн ых фун кци й устр ойств и си стем в ч а сто тн ой обл а сти ; - модел и р о ва н и е пр охожден и я си гн а л ов ч ер ез л и н ейн ые и н ел и н ейн ые устр ойства . I. О бщ иесо о тно ш ения О сн овой модел и р ова н и я в ч а стотн ой о бл а сти явл яется па р а пр еобр а з ова н и й Фур ье [1-10,16,17], кото р а я опр едел яется ти по м а н а л и з и р уемой фун кци и : а ) s(t) – н епр ер ывн а я н епер и о ди ч еска я фун кци я н а и н тер ва л еt∈[-∞, ∞]: ∞ − jωt S ( jω ) = ∫ s(t )e dt. −∞ (1. 1) ∞ 1 jωt s(t ) = 2π ∫ s( jω )e dω. −∞ Э та па р а пр еобр а з о ва н и й н а з ыва ется и н тегр а л ом Фур ье. б) s(t)=s(t+Tn) – н епр ер ывн а я пер и о ди ч еска я фун кци я: Tn 1 − j 2πkt / Tn S (k ) = Tn ∫ s(t )e dt , 0 (1. 2) ∞ s(t ) = ∑ s (k )e j 2πkt / Tn . −∞ Выр а жен и едл я s(t) н а з ыва ется р ядо м Фур ьев ко мпл ексн ой фор ме.