Читать онлайн «Эконометрика. Модель парной регрессии: Задания и методические указания»

Камчатский государственный технический университет Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА Модель парной регрессии Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного отделений Петропавловск-Камчатский 2004  Батуев Э. Н. , Сидорова А. С. Б 28 Эконометрика. Модель парной регрессии: Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного отделений. – Петропавловск- Камчатский: КамчатГТУ, 2004. – 23 с. Задания предназначены для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного отделений КамчатГТУ. За- дания соответствуют базовым стандартам специальностей и программе, утвержденной Министерством образования Российской Федерации. Рекомендовано к изданию решением ученого совета Кам- чатГТУ (протокол № 8 от 23. 04. 2004 г. ). ©КамчатГТУ, 2004 ©Батуев Э. Н. , Сидорова А. С. , 2004 2  Введение Модель парной регрессии является самой простой и вместе с тем исключительно важной для понимания предмета эконометрики. В ра- боте приведены задания, методические указания и примеры решения задач расчетно-графической работы по данной теме. Задание 1) По наблюдаемым значениям показателя У для заданных значе- ний фактора Х методом наименьших квадратов оценить параметры: 1. 1. линейной модели yt = а + bxt + εt; 1. 2. полиномиальной модели yt = a + bxt + с xt2 + εt; 1. 3. показательной модели yt = e a +bx ⋅εt. t 2) Построить на одном чертеже эмпирическую ломанную и полу- ченные линии регрессии. 3) Для каждой модели вычислить среднюю ошибку аппроксима- ции в %, сравнить их. 4) Найти коэффициент детерминации. 5) Для линейной модели 5. 1 найти коэффициент корреляции; 5. 2 при уровне надежности γ проверить гипотезы о значимости параметров регрессии и линейного коэффициента корреляции. 6) Найти прогнозное значение У при среднем значении Х (для ли- нейной модели). Оценить точность прогноза. Построить доверитель- ный интервал при заданной надежности γ. Варианты выдаются преподавателем индивидуально, в противном случае студент выбирает вариант, номер которого совпадает с послед- ней цифрой зачетной книжки. 3  Указания 1) 1. 1. Предполагаем, что экономическая переменная У зависит от величины X. На основе статистических наблюдений требуется опреде- лить, какова эта зависимость. Так как величина У зависит не только от Х, но и от других факто- ров, и имеются неизбежные ошибки измерения, наблюдаемые значе- ния yt всегда случайны. Поэтому зависимости У от Х описываются стохастической моделью, например, yt = а + bxt + εt, t = 1, 2, …, n, где xt – заданные значения фактора Х, yt - наблюдаемые значения У, εt – слу- чайная составляющая, ошибка, t – номер наблюдения, a и b – неизвест- ные параметры.