Читать онлайн «Выбор принципа обработки данных эфемерид Солнца и Луны с целью поиска периодов изменения параметров движения малой периодичности»

Оригинал статьи напечатанной в журнале «Аспирант и соискатель» №1(55) 2010г. изд «Компания Спутник + » ISSN 1608-9014. на стр. 48. Волков А. А. Выбор принципа обработки данных эфемерид Солнца и Луны с целью поиска периодов изменения параметров движения малой периодичности. Целью статьи является: Показать ещё один из алгоритмов обработки по- тока данных для его детального анализа. Этот метод, по мнению автора, явля- ется наиболее подходящим в случае сложных, много компонентных парамет- ров, как например - движение космических тел по сфере звёзд. При визуализации изменения параметров движения Луны была предпри- нята попытка поиска периодов менее 29 суток. Общеизвестно из математиче- ского анализа: производная постоянной величины стремится к нулю. Поэтому на фоне медленно меняющейся величины большой периодичности, при исполь- зовании последовательного взятия производной от какого-либо параметра, есть возможность выделить гармонику с малым временным периодом. Но при этой операции возникают погрешности вычислений, нарастающие при каждом по- вышении степени. Для вычисления производной первой степени обычно используют обще- известную формулу {Δx/Δt=(x2-x1)/Δt} (разностный метод) или формулу {Δx/Δt=(x1+Δx)/(2*Δt) - (x1-Δx)/(2*Δt)} (полу-разность) предлагаемую Кирья- новым Д. В. [1]. В обоих случаях из последующего значения исходного пара- метра вычитается предыдущее. Сравнительный анализ обоих методов, при уве- личении степени производной, дал результат более точного временного совпа- дения графиков изменения движения космических тел по формуле предлагае- мой Кирьяновым Д. В. , предполагающей использование алгоритма вычисления производной симметричной конечной разности. Рис. 1 1 8 d -d sin(x) по классической разностной формуле 0,6 sin(x) 0,4 d1sin(x) d2sin(x) 0,2 d3sin(x) 0 d4sin(x) 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 4,2 4,8 -5,4 -4,8 -4,2 -3,6 -3,0 -2,4 -1,8 -1,2 -0,6 d5sin(x) -0,2 d6sin(x) -0,4 d7sin(x) d8sin(x) -0,6 Но существует ещё одна трудность, так как d1sin(x) = cos(x), а d1cos(x) = = -sin(x) (т. е.