Читать онлайн «Дискретная математика. Математические вопросы криптографии: Учебное пособие»
Автор Ерош И.Л.
ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé
ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ
И. Л. Ерош
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ КРИПТОГРАФИИ
Учебное пособие
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
2001
УДК 512. 54
E78
ББК 22. 1
Ерош И. Л. Е78 Дискретная математика. Математические вопросы криптогра-
фии: Учеб. пособие/СПбГУАП. СПб. , 2001. 56 c. В учебном пособии кратко изложены основные положения криптог-
рафии, которая по используемому математическому аппарату может рас-
сматриваться как раздел дискретной математики. Первый раздел пособия
практически не требует специальной математической подготовки и дос-
тупен школьникам старших классов. Второй и последующий разделы ис-
пользуют некоторые понятия и теоремы теории чисел. Для знакомства с
ними полезным может оказаться учебное пособие “Дискретная матема-
тика. Теория чисел” того же автора или любая литература по теории чи-
сел.
Пособие ориентировано на студентов технических университетов, ас-
пирантов и преподавателей дисциплины “Дискретная математика“ тех-
нических вузов. Рецензенты:
кафедра радиосистем Санкт-Петербургского
электротехнического университета;
канд. техн. наук доцент В. Н. Сасковец
Óòâåðæäåíî
ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêèì ñîâåòîì óíèâåðñèòåòà
â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ
© Санкт-Петербургский
государственный университет
аэрокосмического
приборостроения, 2001
2
ВВЕДЕНИЕ
Криптография – наука о тайнописи существует уже не одну тысячу
лет. Однако до последнего времени она обслуживала правителей, воен-
ных, дипломатов. И только с середины 70-х годов начала оформляться
в строгую математическую теорию (в связи с разработкой принципов
открытого распределения ключей). Область применения современных
криптографических систем не ограничивается как ранее межправитель-
ственными переговорами, а служит для защиты информационных пото-
ков в банковских сетях, для организации выборов с использованием ком-
пьютерных сетей и других случаях. Часто под термином криптография понимают действия легальных
отправителей и получателей сообщений. Под термином криптоанализ
понимают действия врага (незаконного перехватчика сообщений). Об-
щая схема криптосистемы выглядит следующим образом (рис. 1). Канал связи
Отправитель Шифрование Дешифрование Получатель
сообщения сообщений сообщений сообщения
Враг
(незаконный
перехватчик
сообщения)
Рис. 1.
