Читать онлайн «Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса»

–1– Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса Семенов В. В. Содержание Введение 4 1 Проблемы дорожного движения в мире и России 5 2 Моделирование 7 2. 1 Актуальность моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 2 Цели и задачи моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 Исторические замечания 9 4 Математическое моделирование транспортных потоков 10 5 Гидродинамические модели транспортного потока 12 5. 1 Закон сохранения транспортного потока . . . . . . . . . . . . . 12 5. 2 Модели Гриншилдса и Гринберга . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5. 3 Модель Лайтхилла-Уизема. Кинематические волны . . . . . . 16 5. 4 Ударные волны в транспортном потоке . . . . . . . . . . . . . 17 5. 5 Гидродинамические модели второго порядка-1 . . . . . . . . . 20 5. 6 Гидродинамические модели второго порядка-2 . . . . . . . . . 21 6 Стохастические модели 24 7 Микроскопические модели 28 7. 1 Модели следования за лидером . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 7. 2 Клеточные автоматы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 8 Транспортные заторы 31 8. 1 Одиночные пробки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 8. 2 Серия пробок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8. 3 Классификация фаз потока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8. 4 Причина затора – геометрические особенности дороги . . . . . 34 8. 5 Задержки транспортных средств . . . . . . . . . . . . . . . . . 36  –3– 8. 6 Множественные устойчивые состояния и хаос . . . . . . . . . . 36 8. 7 Основные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 9 Перспективные направления исследований 39 Заключение 41  –4– Введение Современное общество нуждается в постоянном увеличении объ- ема транспортного сообщения, повышении его надежности, без- опасности и качества. Это требует увеличения затрат на улуч- шение инфраструктуры транспортной сети, превращения ее в гибкую, высокоуправляемую логистическую систему.