Читать онлайн «Доклады о Л.В. Канторовиче»

 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН Препринт №186, январь 2007 СЛОВО О ЛЕОНИДЕ ВИТАЛЬЕВИЧЕ КАНТОРОВИЧЕ Ю. Г. РЕШЕТНЯК 19 января 2007 года исполнилось 95 лет со дня рождения выдающегося российского математика Леонида Витальевича Канторовича. Восхождение Леонида Витальевича к вершинам науки было блестящим. Он окон- чил математико-механический факультет Ленинградского университета в 1930 году, когда ему было только 18 лет, в 1934 году стал профессором, а в 1935 году, в воз- расте 23 лет, — доктором физико-математических наук. (Другие в этом возрасте еще только начинают писать свою кандидатскую диссертацию. ) Иногда приходится слышать, что бывшие вундеркинды, повзрослев, перестают выделяться своими та- лантами среди сверстников. Случай академика Л. В. Канторовича это утверждение опровергает. Зачитано на Общеинститутском семинаре 19 января 2007 г. 3 4 СЛОВО О КАНТОРОВИЧЕ Л. В. Канторович начал свой путь в науке в рамках Ленинградской школы по теории функций вещественной переменной. Лидером школы был профессор Григо- рий Михайлович Фихтенгольц. В ее состав входили многие талантливые математики. Г. М. Фихтенгольц известен, в первую очередь, как выдающийся педагог, автор пре- красных учебников по математическому анализу. Среди участников этой замечатель- ной школы Леонид Витальевич — по степени своего дарования, по своим научным достижениям и по уровню научной активности — выделяется как Эверест на фоне других гор. Его первые работы по теории множеств явились своего рода сенсаци- ей и получили высокую оценку среди специалистов, в частности, их высоко ценил академик Н. Н. Лузин. В научном творчестве Леонида Витальевича интерес к абстрактным вопросам ма- тематики сочетался с интересом к приложениям математики. Более того, работы Л. В. Канторовича показывают необоснованность разделения математики на теоре- тическую и прикладную. Л. В. Канторович — основатель направления функционального анализа — теории полуупорядоченных векторных пространств. Если представить в общей форме свой- ства множества интегрируемых функций, абстрагируясь от того обстоятельства, что элементы этого множества есть функции, то мы естественным образом придем к понятию банахова пространства. Теория упорядоченных пространств по Канторовичу (K-пространств) возникает, если в качестве образца для построения абстрактной теории мы возьмем класс изме- римых функций. Для произвольной измеримой функции значение интеграла, вообще говоря, не определено, но в множестве измеримых функций есть отношение порядка. В некоторых математических задачах методы теории K-пространств могут служить своего рода альтернативой методам, основанным на теории банаховых пространств. Большое число работ Леонида Витальевича Канторовича посвящено развитию ме- тодов вычислительной математики. Известная монография «Приближенные методы высшего анализа», написанная им совместно с В. И. Крыловым, выдержала несколь- ко изданий и не утратила своего значения по сей день.