Читать онлайн «Математика. Пособие по изучению дисциплины и контрольные задания»

Учебный план дисциплины.
Студенты дневного отделения изучают математику на I и II курсах. Общий объем учебных часов на дисциплину 600 часов.
В первом семестре изучаются следующие разделы: линейная алгебра, векторный анализ, аналитическая геометрия, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных.
Цель преподавания дисциплины: дать студентам практическую подготовку и теоретические основы по математике для успешного освоения фундаментальных, общетехнических и специальных предметов учебного курса.
Задачи изучения математики.
1. Знать основные понятия и методы исследования и решения задач читаемой дисциплины.
2. Уметь применять математические методы к решению задач; проводить конкретные расчеты в рамках выполнения аудиторных и домашних заданий.
3. Иметь представление о математической символике для выражения количественных и качественных соотношений объектов; о применении теоретических рассуждений при доказательстве теорем.
Общие рекомендации студенту по работе над курсом математики.
Самостоятельная работа над учебным материалом состоит из следующих элементов:
Изучение материала по лекциям.
Изучение материала по учебнику.
Выполнение еженедельных домашних заданий.
Выполнение контрольных домашних заданий (КДЗ).
Студент может обращаться к преподавателю для получения консультации, посещать имеющиеся факультативные занятия.

Указания к выполнению КДЗ.
1. Каждое контрольное домашнее задание должно выполняться в отдельной тонкой тетради в клетку, чернилами черного или синего цвета. Необходимо оставлять поля шириной 6 см. для замечаний преподавателя.
2. На титульном листе тетради должны быть четко написаны фамилия студента, его инициалы, название дисциплины, номер выполняемого варианта. Как правило, номер варианта задается преподавателем.
3. Решения задач нужно располагать в порядке возрастания их номеров, обязательно записывая условия каждой задачи.
4. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
5. Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».
6. После получения проверенной преподавателем работы студент должен в этой же тетради исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №1
«Аналитическая геометрия»
Вариант 0
1. Разложить вектор C=2,0 по векторам a=1,1 и b=1,-12. Найти длину вектора p+2q, если p=a-b, q=a+2b, │a│=1; │b│=3; a^b=23π.
3. Найти вектор x, коллинеарный вектору a=2, 1,-2 и удовлетворяю-щий условию x∙a=27.
4. Вычислить угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах p=2a+b-c и q=a-3b+c, где a;b;c- единичные взаимноперпендикулярные векторы (косинус угла).
5. Найти направляющие косинусы вектора силы F=1, -1, 1, приложен-ной в точке В(5, 1, 0), и момент этой силы относительно точки А(3, 2, -1).
6. Найти вектор x, перпендикулярный векторам a=1, 1, 1 и b=2, 0, 1 и образующий с осью OX тупой угол, если │x│=6.
7.