Читать онлайн «Задачи о турнирах»

реаакдаонназ коррегар сергга: A. Д. Блинков (координатор проекта) Е. С. Горская (ответственный секретарь) B. М. Гуровиц Л. Э. Медников А. В. Шаповалов (ответственный редактор) И. В. Ященко Α. Α. Заславский, Б. Р. Френкин, А. В. Шаповалов Задачи о турнирах Издательство МЦНМО Москва, 2013 УДК 51(07) ББК 22. 1 336 Заславский А. А, Френкин Б. Р. , Шаповалов А. В. 336 Задачи о турнирах. — М. : МЦНМО, 2013. — 104 с: ил. ISBN 978-5-4439-0601-0 Десятая книжка из серии «Школьные математические кружки» посвящена задачам о спортивных турнирах и ориентирована в первую очередь на школьников 6-9 классов. В неё вошли разработки шести занятий математического кружка, а также более 50 дополнительных задач разной сложности. Первые три занятия рассчитаны на начинающих школьников, следующие три — на более подготовленных. Брошюра адресована руководителям математических кружков и школьным учителям математики. Надеемся, что она будет интересна школьникам, их родителям, а также всем любителям математики, видящим её не только в учебниках, но и в спорте, а также в других проявлениях окружающей нас жизни. Алексей Александрович Заславский, Борис Рафаилович Френкин, Александр Васильевич Шаповалов Задачи о турнирах Серия «ШКОЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРУЖКИ» Технический редактор Е. Горская Иллюстрации А. Неледва Лицензия ИД № 01335 от 24. 03. 2000 г. Подписано в печать 1. 09. 2013 г. Формат 60 χ 88 Vl6. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 6 V2 печ. л. Тираж 3000 экз. Заказ №130546. Издательство Московского центра непрерывного математического образования 119002, Москва, Большой Власьевский пер. , 11. Тел. (499)-241-74-83. Отпечатано в ООО «Подольская Периодика». 142110, Московская обл. , г. Подольск, ул. Кирова, 15. Двое из авторов этой брошюры попытались собрать наиболее интересные и характерные задачи такого содержания в брошюре «Математика турниров», изданной в 2009 г. (см. список литературы в конце предисловия. ) Данное издание пересекается с ней по содержанию, но имеет другую цель: авторы предназначают его для использования в математических кружках, рассчитывая на достаточно широкий контингент школьников. Предлагаемые задачи могут составлять темы отдельных занятий или использоваться в рамках других тем, например, таких как «Графы», «Принцип Дирихле», «Суммирование двумя способами» и др. Здесь может принести пользу указатель задач по темам в конце брошюры. Мелким шрифтом набраны пояснения для руководителя занятия. Основной материал разбит на 6 занятий. Их можно ставить подряд или вразбивку, между занятиями другого содержания (или, скажем, дать два занятия по турнирам подряд, а остальные вразбивку). Это может способствовать поддержанию интереса к теме турниров. В большинстве случаев задачи разных занятий решаются независимо друг от друга, поэтому порядок занятий в принципе можно менять. Номер задачи состоит из номера занятия и номера задачи в занятии, разделённых точкой.