Читать онлайн «Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред»

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Г л а в а 1. Исследование напряженно-деформированного состояния и распределения температуры в функционально-градиентном покрытии при произвольном осесимметричном термо-механи- ческом воздействии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 1. 1. Постановка граничной квазистатической задачи термоупругости для непрерывно-неоднородного по глубине полупространства при заданных на его поверхности усилиях и источниках . . . . . . . . . . 13 § 1. 2. Построение фундаментального решения квазистатической осесим- метричной термоупругой задачи для неоднородного по глубине по- лупространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 § 1. 3. Численный анализ решения осесимметричной граничной за- дачи квазистатической теплопроводности для функционально- градиентного покрытия при заданном на его поверхности тепловом потоке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1. 3. 1. Постановка задачи (24). 1. 3. 2. Анализ влияния монотонно изменяющегося значения коэффициента теплопроводности в при- поверхностном слое на распределение температурного поля и теп- лового потока (25). 1. 3. 3. Анализ влияния немонотонно изме- няющегося по глубине покрытий коэффициента теплопроводности в приповерхностном слое на распределение температурного поля и теплового потока (31). 1. 3. 4. Распределения температуры и тепло- вого потока в покрытии, вызванные действием равномерной темпе- ратуры с поверхности в пределах круга радиуса a, для некоторых немонотонных видов неоднородности (38). Г л а в а 2. Кручение жестким круглым штампом неоднородного по- лупространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 0 § 2. 1. Постановка задач I и I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 § 2. 2. Сведение задачи I к решению интегрального уравнения . . . . . . . . 46 § 2. 3. Численное построение трансформанты ядра интегрального урав- нения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4 Оглавление § 2. 4. Некоторые общие свойства трансформанты ядра интегрального уравнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2. 4. 1. Некоторые свойства трансформанты ядра (50). 2. 4. 2. Ана- литические свойства трансформанты ядра интегрального уравне- ния (51). 2. 4. 3. Некоторые аппроксимации трансформанты ядра интегрального уравнения (56). 2. 4. 4. Алгоритм построения аппроксимации главной части функции трансформанты ядра выражением специального вида (57). 2. 4. 5.