Читать онлайн «Учим математике. Теория и практика. 7-11 классы. ФГОС»

ЕМВШРСШ учитемматттики В. И. РЫЖИК УЧИМ МАТЕМАТИКЕ ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 7-11 классы МОСКВА • «ВАКО» • 2015 УДК 372. 851 ББК 74. 262. 21 Р93 Рыжик В. И. Р93 Учим математике: теория и практика. 7—11 классы. - М. : ВАКО, 2015. - 240 с. — (Мастерская учителя математики). ISBN 978-5-408-02140-6 Предлагаемая книга — труд известного педагога, основанный на огромном опыте работы в разных типах школ. В ней автор размышляет о проблемах школьного математического образования, показывает, какие профессиональные задачи решает учитель математики; основное внимание уделяется решению методических задач: рассматриваются различные примеры и задачи с вариантами их решения. Издание предназначено для учителей. УДК 372. 851 ББК 74. 262. 21 ISBN 978-5-408-02140-6 © ООО «ВАКО», 2015 От автора Более чем за полвека работы встретилось немало трудностей сугубо методического характера. То ли не нравилось, что написано в учебнике, то ли хотелось проверить доступность чего-то иного, возможно придуманного самим. То ли поиски альтернативных способов образования, дабы дать школьникам возможность сравнения и выбора. В результате решались методические задачи. Решения некоторых из них кажутся мне достойными внимания. 1. ТАКАЯ РАЗНАЯ ШКОЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ В последние десятилетия мы являемся свидетелями кризиса в преподавании школьной геометрии (и школьной математики в целом, но сейчас не об этом). Чтобы лучше понять, в чем дело, совершим мысленно прогулку в «золотые времена» А. Киселева и Н. Рыбкина. Посмотрим, например, на тогдашний курс стереометрии. Изучались прямые и плоскости, их взаимное расположение, многогранники, тела вращения, геометрические величины: длины, площади, объемы, углы. Аксиоматика курса была выдержана в духе Евклида — Гильберта — Шура. При доказательствах теорем широко использовалась наглядность, запросто, например, в начале курса один двугранный угол вкладывали в другой. Задачи были в основном вычислительного характера, на выпускном экзамене решалась одна-единственная задача, в которой наряду с обоснованием рассуждений требовалось произвести немалые аналитические выкладки, да еще вычисления с применением логарифмических таблиц. Кроме этого, в экзаменационной работе была часть, связанная с тригонометрией. Общему спокойствию весьма способствовал ясный и приемлемый характер выпускного 4 Учим математике91 экзамена, фактически учеников готовили к нему два заключительных года. На «отдельные недостатки» программы, учебника, задачника и курса в целом мало кто обращал внимание. Аксиоматика курса была явно неполной, доказательства некоторых утверждений повисали в воздухе, иные рассуждения были совершенно архаичны, например вычисления объема на основании искусственных конструкций вместо интегрирования (притом что само определение объема было чистой беллетристикой). Задач не хватало, и приходилось брать задачи из книги П. Стратилатова. И вообще все это Евклид, Евклид, Евклид... А где же современность? Где движения, векторы, координаты, интегралы? Где новые взгляды? Где теория множеств? Постепенно критика программы нарастала, программа начала меняться, появились новые учебники и задачники.