Читать онлайн «Элементарные частицы и законы физики»

СМ. НИКОЛЬСКИЙ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ. М. Элементы математического анализа: Учеб. пособие. — 2-е изд. , перераб. и доп. — М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1989. —С. 224. —ISBN 5-02-013957-2. Математический анализ в этой книге изучается на геометриче- геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения. Последняя глава посвящена действительному числу, изучаемому на базе представления его в виде десятичной (вообще бесконечной) Дроби. Первое издание вышло в 1981 г. Для второго издания книга переработана и дополнена. Для школьников и преподавателей средних школ. Может ока- еаться полезной учащимся техникумов и для самообразования. Ил. 122. Рецензенты: кафедра высшей математики Московского энергетического инсти- института (заведующий кафедрой член-корреспондент АН СССР С. И, tloxo» жаев); доктор физико-математических наук профессор Л Н. Функция 9 § 1. 1. Чем занимается математический анализ? ... . 9 § 1. 2: Обозначение множества чисел 9 § 1. 3. Примеры функций 10 § 1. 4. Определение понятия функции 11 § 1. 5. Задание функции формулой 12 § 1. 6. Задание функции графиком . 14 § 1. 7. Задание функции таблицей 16 § 1. 8. Сложная функция 17 § 1. 9. Свойства некоторых функций 18 Глава 2. Тригонометрические функции 24 §2. 1. Числовая окружность . . . 24 § 2. 2. Функция cos а и sin а 28 § 2. 3. Графики функций sin а и cos а 32 § 2. 4. Функции tg а и ctga 35 § 2. 5. Ось тангенсов и ось котангенсов 37 § 2. 6. Графики функций tg a и ctga 40 § 2. 7. Арксинус 43 § 2. 8. Арккосинус 46 §2. 9. Арктангенс и арккотангенс . . 49 § 2. 10. Обратная функция 52 § 2. J1. Функции arcslnjt, агосовлг, arctg. * 54 § 2. 12. Примеры решений тригонометрических уравнений 57 § 2. 13. Список основных формул тригонометрии ... . 60 Глава 3. Предел 63 § 3. 1, Предел последовательности 63 §3. 2. Бесконечно большая величина 66 § 3. 3. Действия с пределами 66 § 3. 4. Предел ?—Z 70 § 3. 5. Предел функции 72 § 3. 6. Действия с пределами функций 74 § 3. 7. Непрерывность функции 77 § 3. 8. Элементарные функции 81 § 3. 9. Непрерывность сложной функции 81 § 3. 10. Разрывные функции 82 Глава 4. Показательная, логарифмическая и общая степен- степенная функции . . 86 § 4. 1. Свойства функции а* «,,. . ,. ,. ,,... 86 4 ОГЛАВЛЕНИЕ § 4. 2. а* для целых и рациональных х 87 1 <5 4. 3. а* для действительных х ... ... ... ... 89 ' § 4. 4. Неравенство Бернулли . . i 90 § 4. 5. Число е 92 E 4. 6. Логарифмическая функция 96 ¦ ¦ -« 4. 7.