Читать онлайн «Число и наука о нем. Общедоступные очерки по арифметике натуральных чисел»

H Ay К А О НЁМ '*Sl ^СЛцЛ* 37ji. JDehjHан «имел© И НАУКА О НЁМ ОБЩЕДОСТУПНЫЕ О Ч1 Е Р К И ПО АРИФМЕТИКЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ У^Ьание второе исправленное ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1954 11-3-1 ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА. Первое издание книги «Число и наука о нём» вышло в свет в 1948 г. (кроме того, в 1949 г. был отпечатан дополнительный тираж). Настоящее, второе издание книги выходит после смерти автора Георгия Николаевича Бермана (последовавшей 9 февраля 1949 г. ). При подготовке настоящего издания к печати Издательство сочло необходимым учесть замечания, высказанные в рецензиях и письмах читателей, и внесло в текст книги некоторые уточнения и исправления. Г. Н. Берман. Число и наука о нём. Редактор А. 3. Рывкин. Техн. редактор Н. Я- Мурашова. Обложка, титул, заставки и концовки художника Я. А. Селенгянского. Корректор Л. О. Сечейко. Сдано в набор 29/IX 1953 г. Подписано к печати 3/П 1954 г. Бумага 84xl08V3s- Физ. печ. л. 10,25. Условн. печ. л. 8,4. Уч. -изд. л. 7,77. Т-00317. Тираж 50000. Цена 2 р. 35 к. Заказ J* 830. Государственное издательство технико-теоретической литературы Москва, Б. Калужская ул. , 15- 4-я типография им. Евг. Соколовой Союзполиграфпрома Главиздата Министерства культуры СССР. Ленинград, Измайловский пр. , 29. Памяти НИКОЛАЯ БОРИСОВИЧА ГОФМАНА, павшего смертью храбрых ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ. Существует много книг — хороших книг, — задача которых возбудить интерес к математике. У этой книжки цель иная: удовлетворить тех, кто уже интересуется математикой, но не имеет достаточной подготовки, чтобы читать специальную литературу. Поэтому читатель не найдёт здесь ни математических головоломок, ни забавных анекдотов. Книжка эта посвящена общедоступному, но серьёзному изложению некоторых глав учения о целых числах. Для её понимания достаточно знать арифметику и немного алгебры в объёме примерно VIII—IX классов средней школы. Дать материал для чтения начинающим учителям, студентам педагогических училищ, а главное старшим школьникам, работающим в математических кружках, — вот к чему стремился автор. Книга эта ни в коем случае не является учебником. Поэтому автор, чтобы сделать её живее, сознательно отказался от систематического изложения основ учения о числе. Но, возможно, студенты-математики увидят в ней удобный трамплин для прыжка из уютной элементарной арифметики в серьёзную и чопорную теорию чисел. Автор благодарит всех, кто содействовал написанию и опубликованию этой книги. Особенно благодарен автор проф. А. Ф. Берманту, внимательно прочитавшему рукопись и давшему ряд ценных указаний. Москва 1947 г. 1* ВВЕДЕНИЕ. онятие натуральных чисел возникло из потребностей счёта на самых ранних ступенях развития человеческого общества, задолго до появления понятий дробных и отрицательных чисел. Натуральными называются числа: один, два, три, четыре, пять, шесть и т. д. Современный человек знакомится с ними ещё в дошкольном возрасте. И всё же, несмотря на свою привычность и повседневность, натуральные числа обладают многими свойствами, далеко не общеизвестными.