Читать онлайн «Числа - язык науки»

2+2=4 2x2=5 7-1=. ТОБИАС ДАНЦИГ ЧИСЛА ЯЗЫК НАУКИ Тобиас Данциг (1884-1956) - доктор математических наук (университет США, штат Индиана), преподавал в Колумбийском университете и университете в Мэрилэнде. Жозеф Мазур - профессор математики (колледж Мальборо). Читал курсы по всем разделам математики, по истории и философии математических наук. Автор книги "Евклид в джунглях: познание абсолютной истины в логике и математике". Барри Мазур - профессор Гарвардского университета, преподаватель математики, занимался исследовательской работой, автор книги "Изображение чисел". ТОБИАС ДАНЦИГ V ЧИСЛА - ЯЗЫК НАУКИ Редактор Жозеф Мазур Предисловие Барри Мазур Перевед с английского вед редакцией И. Ю. Шкадиией ТЕХНОСФЕРА Москва 2008 Тобиас Данциг Числа — язык науки Москва: Техносфера, 2008. - 304 с, ISBN 978-5-94836-172-7 Можно сказать, что эта книга открывает дорогу к математике. Данциг объясняет основы математики очень просто, красноречиво рассказывая о глубоких философских проблемах, которые появились на этом пути. Он описывает свойства всех типов чисел — целых, простых, иррациональных, трансцендентных и других; объясняет важность введения понятия нуля и показывает, какую революцию в арифметике вызвало появление этой цифры. Автор показывает, как изобретение символов для алгебраических преобразований положило начало новой эпохе в математике; как арифметика и геометрия связаны между собой и как используется понятие бесконечности для моделирования непрерывности пространства и времени. Впервые эта книга была издана в 1930 году. Спустя более чем 50 лет Джозеф Мазур написал к ней новое послесловие, замечания и библиографическую справку, а Барри Мазур — предисловие. Эта книга рассказывает о том, как появились самые замечательные гении в истории человечества, как погоня за знаниями приводила к расцвету и закату цивилизаций. Tobias Dantzig NUMBER JOSEPH MA71/R &ARR> MAZl'R © 2005 Foreword, Notes, Afterword and Further Readings by Pearson Education, Inc. © 1930, 1933, 1939, and 1954 by the Macmillan Company © 2008, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык, оригинал-макет, оформление ISBN 978-5-94836-172-7 ISBN 0-13-185627-8 (англ. ) Содержание Предисловие 4 Предисловие редактора серии «Шедевры науки» 10 Предисловие к четвертому изданию 11 Предисловие к первому изданию 13 Глава 1. Отпечатки пальцев 14 Глава 2. Пустая полоса 29 Глава 3. Знания о числах 42 Глава 4. Последнее число 59 Глава 5. Символы 75 Глава 6. Невыразимое 93 Глава 7. Этот неустойчивый мир 109 Глава 8. Искусство становления 125 Глава 9. Заполнение пробелов 147 Глава 10. Территория чисел 159 Глава 11. Анатомия бесконечности 180 Глава 12. Две реальности 199 Приложение А. О записи чисел 215 Приложение Б. Истории о целых числах 229 Приложение В. О корнях и радикалах 250 Приложение Г. О принципах и аргументах 269 Послесловие 282 Замечания 288 Предисловие Книга, которую вы держите в руках, — результат многолетних размышлений о Числе и ода красоте математики.