Читать онлайн «Математические эссе и развлечения»

У. Болл, Г. Коксетер Математические эссе и развлечения Перевод с английского Н. И. ПЛУЖНИКОВОЙ, А. С. ПОПОВА, Г. М. ЦУКЕРМАН под редакцией д-ра физ. -мат. наук, проф. И. М. ЯГЛОМА МОСКВА «МИР> 19$& а b с d е f д 12 3 4 5 6 7 "1 1 1 О О О О" 10 0 110 0 10 0 0 0 1 1 0 10 10 10 0 10 0 10 1 0 0 110 0 1 0 0 10 110 = N. MATHEMATICAL RECREATIONS AND ESSAYS by W. W. ROUSE BALL and H. S. M. COXETER Twelfth Edition UNIVERSITY OF TORONTO^PR'ESS* 1974 ББК 22. 1 Б. 79 УДК 51 Болл У. , Коксетер Г. Б 79 Математические эссе и развлечения. Пер. с англ. /Под ред. с предисл. и примеч. И. М. Яглома. — М. : Мир, 1986, —474 с, ил. Классическая книга английского математика У. Болла, впервые вышедшая в свет в 1892 г. , представляет собой уникальное собрание математических развлечений: задач, эссе, головоломок. Переработанная и дополненная известным канадским математиком, одним из старейшин современной геометрии Г. Коксетером, эта яркая и многоплановая книга пользуется большой популярностью среди любителей математики разных стран. Адресована широкому кругу читателей, интересующихся занимательной математикой. - ПОгОЮООО-. ЗТ,^^^, ББК22Л 041(01)—86 Редакция научно-популярной и научно-фантастической литературы ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА Жанр книги У. Р. Болла и Г. С. М. Коксетера, которую мы предлагаем вниманию советского читателя, определить нетрудно: это не учебник и не монография, не справочник и не задачник, это — научно-популярная книга по математике. Возник этот жанр очень давно — пожалуй, раньше, чем остальные названные здесь типы книг. Когда потребовалось учить (и учиться) математике, люди прежде всего обратились к забавным задачам и к загадочным историям; «учить играя» — был первый лозунг, первое методическое указание. В древности, в догреческий период европейской (да и неевропейской тоже) цивилизации, «наука наук» — математика — не знала точных определений и формализованных правил: только примеры, только указания «делай, как я». Запомнить эти примеры было легче всего, если они облека- лись в достаточно выразительную — смешную или даже страшную — форму. Поэтому первые пособия по математике, используемые в Вавилоне и Древнем Египте, в древних Индии и Китае, в школах (ушедших, почти не оставив материальных следов своего существования) великих латино-американских, африканских и тихоокеанских островных цивилизаций, представляли собой сборники занимательных задач и поучительных историй. Эта форма оставалась почти единственной даже и тогда, когда люди накопили уже достаточно впечатляющий запас знаний: древние египтяне и вавилоняне знали формулу объема усеченной пирамиды, которая — в силу ее сложности — давно исключена из школьного курса математики; вавилоняне (а может быть, и египтяне) задолго до прославленного грека Пифагора Самосского (VI в. до н. э. ) были знакомы не только с самим (достаточно сложным, даже изощренным!) понятием «пифагоровых треугольников» (см. с. 68—69 настоящей книги), но и с формулами, позволяющими эти треугольники отыскивать, а пособия по математике, используемые для обучения вавилонских жрецов и египетских писцов, на наш сегодняшний взгляд, безусловно, относились к научно-популярному, пожалуй, даже к развлекательному жанру.