Читать онлайн «Боровшийся с бесконечным»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ В. H. КАТАСОНОВ Боровшийся с бесконечным Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора МОСКВА МАРТИС 1999 Ответственный редактор Э. филос. и. А. П. Огурцов Рецензенты д. филос. н. П. П. Гайденко д. филос. н. Л. А. Маркова д. ф. -м. н. С. А. Бешенков Катасонов В. H. > Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. — М. : Мартис, 1999. - 207 с. Теория множеств, изобретенная в конце XIX в. Г. Кантором, в нашем столетии стала фундаментом всего здания математики и, следовательно, всего математического естествознания. В то же время довольно рано обнаруженные в корпусе теории множеств так называемые «парадоксы» и неразрешимые проблемы ввергли всю математику в состояние перманентного кризиса ее оснований, не преодоленного и по сегодняшний день. В общефилософском плане теория множеств выступает как факт характерного самоопределения науки конца XIXXX веков, перекликающийся с другими известными феноменами культуры модерна: формализмом в искусстве, социализмом, евгеникой, фрейдизмом и т. д. Анализ философских и богословских аспектов генезиса теории множеств представляет собой в этом смысле одновременно и анализ корней общецивилизационного кризиса XX столетия. Фигура самого создателя теории множеств Г. Кантора, человека глубоко религиозного и одновременно пламенно веровавшего в научный прогресс, приобретает в этой перспективе особенный интерес. Книга обсуждает, в частности, многое важные темы эпистолярного наследия и самиздатовских работ Кантора, никогда ранее не рассматривавшиеся в отечественной литературе. Книга будет интересна философам науки, историкам философии и культуры, математикам, ученым и студентам — всем, кто интересуется проблемами философии науки и связью науки с религиозными и общекультурными процессами. ISBN 5-7248-0067-5 © В. Н. Катасонов, 1999. Моим родителям посвящаю. Автор Введение Бесконечное является одной из фундаментальных категорий человеческого мышления. Вопрос о бесконечности возникает на всем протяжении истории культуры в самых разнообразных формах. Одна из самых непосредственных — проблема бесконечности (или конечности) мирового пространства, времени, истории, количества вещей в мире. Сюда же относится и вопрос о возможности бесконечного деления континуума, выделении в нем точек. Бесконечное становится одной из центральных богословско-философ- ских проблем христианской культуры, так как бесконечность есть один из основных атрибутов Бога и все тварное, соотносясь с Творцом, соотносится и с бесконечностью. Подобные же проблемы возникают и в других религиозных системах: иудаизме, исламе, буддизме. Вопрос о логической и онтологической природе бесконечности, о ее статусе в Боге и в тварном мире в философии, науке и теологии различных культур получал различные решения и обоснования. В чисто морфологическом смысле русское слово «бесконечное» имеет смысл отрицания: бес-конечное есть не конечное (аналогично и латинское infinitum).