Читать онлайн «Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 частях. Часть 1»

П. Е. ДАНКО, А. Г. ПОПОВ, Т. Я. КОЖЕВНИКОВА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В УПРАЖНЕНИЯХ И ЗАДАЧАХ В ДВУХ ЧАСТЯХ ЧАСТЬ I Издание четвертое, исправленное и дополненное Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1986 БЫС 22711 Д17 УДК 516+517 Рецензент: кафедра высшей математики Московского энергетического института (зав. кафедрой чл. -кор АН СССР С. И. Похожаев) Данко П. Е. , Попов А. Г. , Кожевникова Т. Я. Д 17 Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч. I. — 4-е изд. , испр. и доп. — M. j Высш. шк. , 1986. —304с, ил. В пер. : 1 р. Содержание I части охватывает следующие разделы программы? аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной независимой пере- переменной, элементы линейного программирования. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. редакцией литературы по физике и математике Е. С. Гридасова. Научный редактор Е С Мироненко. Редактор А. М. Суходский. Мл. редакторы С. А. Доровских, М. А. Ба« баркина. Художественный редактор В. И. Пономаренко. Технический редактор 3. М. Чи« жевский. Корректор Г. А. Чечеткина ИБ № 5852 Изд № ФМ-833а. Сдано в набор 2 0. Об. 85. Подп. в печать 02. 01. 86. Формат 60x90/^. Бум. тип. № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Объем 19 усл. псч. л. 19 уел кр. -отт. 20, 8 уч. -изд. л. Тираж 110 000 экз. Заказ № 1474. Цена 1руб. Издательство «Высшая школа», 101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул. , 29/14 Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО «Первая Об-» разцовая типография» имени А. А Жданова Союзполиграфпрома при Государственном коми* тете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 113054, Москва, Валовая, 28 © Издательство «Высшая школа*, 1974 © Издательство «Высшая школа*, 1986* с изменениями ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к четвертому изданию ,•,,,,, ,. *,,,,*,,. , 5 Из предисловий к первому, второму и третьему изданиям » » , » 8 , , , 5 Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости § 1. Прямоугольные и полярные координаты ¦ * t . ,. ,. ,. . , 6 §•2. Прямая. . i t ш * « . * t t # 15 § 3. Кривые второго порядка ,»... ' 25 § 4. Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второ- второго порядка . . ¦. *. * 32 § 5. Определители второго и третьего порядков и системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными , i . ,,,. ,,,» 39 Глава II. Элементы векторной алгебры § 1. Прямоугольные координаты в пространстве 44 § 2. Векторы и простейшие действия над ними. , 45 §3. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение . . 48 Глава III. Аналитическая геометрия в пространстве § 1.