Читать онлайн «Теорема Пифагора»

m MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE BIBLIOTHEK R E I H E I И е г а и sgegeben von P v of. Dr. W. Lietxmann 2/3 DER PYTHAGOREISCHE LEHRSATZ MIT EINEM AUSBLICK AUF DAS FERMATSCHE PROBLEM von Prof. Dr. W. Liet2mann, Universitat Gottingen Sechste, iiberarbeitete Auflage mit 7 } Figuten B. G. TEUBNER VERLAGSGESELLSCHAFT- LEIPZIG I 9 5 I В. ЛИТЦМАН ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Перевод с немецкого В. С. БЕРМАНА под редакцией И. М. ЯГЛОМА ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1960 ОТ РЕДАКТОРА Эта небольшая книжка, написанная известным немец* ким популяризатором математики, недавно скончавшимся профессором Геттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по ее названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, одной из замечательнейших теорем школьного курса математики. При этом автор, естественно, не касается серьезных научных проблем, связанных с этой теоремой; почти не затрагивает он и чисто методических вопросов, лишь слегка критикуя традиционное доказательство теоремы Пифагора, приводимое почти во всех школьных учебниках. Однако и ограничив таким образом рамки своей книги, Литцман сумел найти достаточно занимательного материала, способного заинтересовать начинающего математика. Отдельные главы книги довольно мало зависят одна от другой; здесь мы имеем не связный рассказ об одном предмете, а скорее непринужденную беседу на заданную тему. В этом отношении книжка близка к другой брошюре того же автора — «Старое и новое о круге», также подготовляемой к печати Издательством. В изложение вкраплено большое число упражнений, позволяющих читателю проверить степень своего овладения материалом; мы очень советуем читателю не пренебрегать этой возможностью. Книга рассчитана в первую очередь на учащихся старших классов средней школы; интересна и полезна она будет также и учителю, который найдет ОТ РЕДАКТОРА 5 здесь много материала, который можно использовать на >роке или в математическом кружке. Эта книга уже выдержала два издания на русском языке; последнее русское издание вышло в свет в 1935 г. и давно стало библиографической редкостью. Настоящее третье издание переведено с 6-го немецкого издания, переработанного и значительно дополненного автором. В русском переводе добавлены немногочисленные примечания редактора (они отмечены звездочкой в отличие от нумерованных подстрочных сносок автора); в них указаны, в частности, некоторые русские научно-популярные книги, дополняющие изложение автора. Эти ссылки призваны заменить исключенный при переводе библиографический указатель, отсылающий читателя исключительно к немецким книгам и журналам, недоступным нашему читателю. Кроме того, редактору принадлежат небольшие вставки, отмеченные угловыми скобками. И. М. Яглом ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Настоящий томик «Математической библиотеки» не преследует цели — дать возможно более полное собрание разных доказательств теоремы Пифагора или к числу известных доказательств добавить новые.