Читать онлайн «Теория автоматического управления. Том 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы»

УДК 519. 711 ББК 32. 965 К 40 Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Много- Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 464 с. - ISBN 5-9221-0534-5. Книга посвящена теории автоматического управления многомерных, нелинейных, оптимальных и адаптивных систем. В ней наряду с традицион- традиционными материалами (методы фазовой плоскости, гармонической линеариза- линеаризации, функции Ляпунова и исследования абсолютной устойчивости, методы теории оптимального и адаптивного управления) рассматриваются метод анализа и синтеза систем большой размерности, основанный на векторной функции Ляпунова, метод синтеза путем линеаризации обратной связью и ряд других нетрадиционных для учебников и учебных пособий по теории автоматического управления вопросов. Для студентов технических вузов, обучающихся по направлению подго- подготовки «Автоматизация и управление». Может быть рекомендована инженер- инженерно-техническим и научным работникам соответствующих специальностей. Табл. 5. Ил. 65. Библиогр. 69 назв. Рецензенты: кафедра «Автоматика и процессы управления» Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета (ЛЭТИ; зав. кафед- кафедрой — доктор технических наук, профессор Н. Н. Кузьмин)', доктор технических наук, профессор О. С. Колосов (Московский энер- энергетический институт). © ФИЗМАТЛИТ, 2004 ISBN 5-9221-0534-5 (Т. 2) © д. п. Ким, 2004 Оглавление Предисловие 9 Глава 1. Представление в пространстве состояний. Неко- Некоторые математические сведения 11 1. 1. Уравнение системы в нормальной форме 11 1. 2. Преобразование уравнений линейных систем в нормальную форму 13 1. 3. Общая формула решения системы линейных дифференциаль- дифференциальных уравнений 17 1. 4. Управляемость объекта управления 19 1. 4. 1. Управляемость линейных объектов A9). 1. 4. 2. Управ- Управляемость линейных стационарных объектов B1). 1. 4. 3. Под- Подпространство управляемости B5). 1. 4. 4. Каноническая форма управляемости B6). 1. 5. Канонические формы уравнения и модальное управление ... 28 1. 6. Стабилизируемость линейных стационарных систем 34 1. 7. Равномерная непрерывность и лемма Барбалата 36 1. 8. Лемма Калмана-Якубовича 38 1. 9. Векторное дифференцирование 39 Задачи 42 Глава 2. Нелинейные системы. Метод фазовой плоскости 45 2. 1. Нелинейные статические характеристики. Особенности нели- нелинейных систем 45 2. 2. Определение устойчивости 47 2. 3. Орбитальная устойчивость. Автоколебания 51 2. 4. Изображение процессов на фазовой плоскости 53 2. 5. Фазовые портреты и типы особых точек 55 2. 5. 1. Фазовые портреты и типы особых точек линейных систем E5). 2. 5. 2. Фазовые портреты нелинейных систем E7). 2. 6. Метод фазовой плоскости анализа и синтеза систем 60 2. 6. 1. Анализ нелинейных систем F0). 2. 6. 2. Синтез систем с переменной структурой F2). Задачи 66 Оглавление Глава 3. Метод гармонической линеаризации 68 3. 1. Гармоническая линеаризация 68 3. 2. Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации при симметричных колебаниях 71 3. 2. 1.