Читать онлайн «Основы теории управления»

Основы теории управления А. И. Егоров УДК 517. 2, 519. 7, 62-50, 531. 36, 681. 5 ББК 22. 161. 6 Е30 Егоров А. И. Основы теории управления. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 504 с. - ISBN 5-9221-0543-4. Рассматриваются основные направления современной математической теории управ- управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем; основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем; периодические колебания нелинейных систем; основы теории управляемости; наблю- наблюдаемости и идентифицируемости; методы теории оптимального управления; элементы теории стохастических управляемых систем. При этом рассматриваются системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Теоретический материал сопровож- сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, а также для научных работников, интересующихся теорией управления и ее приложениями. Ил. 89. Библиогр. 202 назв. © ФИЗМАТЛИТ, 2004 ISBN 5-9221 -0543-4 © А. И. Егоров, 2004 Предисловие Теория управления представляет собой довольно обширную область нау- науки. Она находит применение в различных сферах человеческой деятельности, начиная с управления конкретными объектами и кончая управлением в обла- области политики и общественных отношений. Во всех этих сферах работают свои законы, определяющие динамику соответсвующих систем. Взаимодействие ма- материальных точек и системы твердых тел описываются законами механики, которые достаточно хорошо изучены. Известны также законы молекулярного и атомного взаимодействия. Во многих случаях они выражаются четкими ма- математическими соотношениями. Тогда основные понятия теории управления и свойства управляемых систем можно сформулировать в математических тер- терминах и на этой основе получать новые закономерности в достаточно общем виде. Гораздо сложнее ситуация в сфере экономики и общественных отношений. Математические зависимости в этой сфере человеческой деятельности удает- удается получить лишь в отдельных случаях. Поэтому в настоящее время здесь не столь высока роль математических методов. Тем не менее, основные поня- понятия теории управления (управляемость, наблюдаемость, оптимальность и т. д. ) здесь используются достаточно широко. В предлагаемой книге излагаются основные направления теории управле- управления при решении тех задач, которые формулируются для процессов, описыва- описываемых в форме тех или иных уравнений с соответствующими дополнительными условиями. Следовательно речь идет о математически методах исследования задач теории управления. Рассматриваются следующие основные направления этой теории. 1. Математическое моделирование управляемых процессов. В отличие от других работ подобного рода, здесь достаточно подробно рассмотрено примене- применение уравнений в частных производных, операторных уравнений и общей теории систем в описании управляемых процессов. 2. Основы общей теории устойчивости и устойчивости замкнутых систем. Изложенный здесь математический аппарат затрагивает основные направле- направления этой важной и содержательной части теории управляемых систем. 3.