Читать онлайн «Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями»

УДК 517. 9 ББК 22. 161. 6 ЕЗО Егоров А. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. — 2-е изд. , испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 384 с. - ISBN 5-9221-0553-1. Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных урав- уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравне- уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работ- работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложения- приложениями. Учебное издание ЕГОРОВ Александр Иванович ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ Редактор Е. Ю. Ходан Оригинал-макет автора Оформление переплета Л. Ю. Алехиной ЛР №071930 от 06. 07. 99. Подписано в печать 07. 12. 04. Формат 70x100/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 24. Уч. -изд. л. 34,0. Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117997, Москва, ул. Чебоксары, пр. И. Яковлева, 15 ISBN 5-9221-0553-1 9785922 105538 ISBN 5-9221-0553-1 © ФИЗМАТЛИТ, 2003, 2005 © А. И. Егоров, 2003, 2005 Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями А. И. Егоров Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифферен- дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Зна- Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ля- Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и при- применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных урав- уравнений. Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями. Предисловие В предлагаемой книге излагаются основы практически всех направлений теории обыкновенных дифференциальных уравнений, которые рассматрива- рассматриваются в современной учебной литературе по дифференциальным уравнениям для студентов университетов и технических вузов. Этот материал излагается достаточно подробно, с решением многочисленных иллюстративных примеров. Вместе с тем в книгу включены многие дополнительные разделы, которые по разным причинам не находят достаточного отражения в учебной литературе, но представляют несомненный интерес для тех, кто занимается дифференци- дифференциальными уравнениями или их приложениями.